已知线段MN=8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么其中较长线段MP的长...

已知线段MN=8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么其中较长线段MP的长是 cm．

根据黄金分割的概念得到MP=MN，把MN=8cm代入计算即可．【解析】 ∵P是线段MN的黄金分割点， ∴MP=MN，而MN=8cm， ∴MP=8×=4（ -1）cm．故答案为4-4．

考点分析：

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），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
（1）求证：BF=DO；
（2）若 manfen5.com 满分网

，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

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