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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan...

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=manfen5.com 满分网,则AD的长是( )
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B.2
C.1
D.2manfen5.com 满分网
作DE⊥AB,构造直角三角形,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长. 【解析】 作DE⊥AB于E点. ∵tan∠DBA==, ∴BE=5DE, ∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠A=45°, ∴AE=DE. ∴BE=5AE, 又∵AC=6, ∴AB=6. ∴AE+BE=5AE+AE=6, ∴AE=, ∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=AE=2. 故选B.
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考点分析:
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