Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B为圆心、以3.5为半径作⊙B，以C为圆心、以2.5为半径作⊙C，则⊙B与⊙C的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

Answer

首先过点C作CD⊥BA于D，由∠A=120°，在Rt△ACD中，即可求得AD与CD的长，然后在Rt△BCD中，利用勾股定理求得CD的长，再根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
【解析】
过点C作CD⊥BA于D，
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=AC=×4=2，
∴CD==2，
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC==，
∵3.5+2.5=6，6＜，
∴⊙B与⊙C的位置关系为外离．
故选A．