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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,0)点,其顶点为(2,2),若方程...

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(1,0)点,其顶点为(2,2),若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围.
将两点代入可得出抛物线关系式,然后根据开口方向确定k的取值范围. 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,2), ∴设抛物线解析式为y=a(x-2)2+2, 将点(1,0)代入,得a=-2, 抛物线开口向下,函数y=ax2+bx+c最大值为2, ∴当ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根时, k<2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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