把x2+2x看作整体,设x2+2x=y,将原方程转化为简单的分式方程,解分式方程求y,再根据y的值求x,解分式方程需要验根.
【解析】
设x2+2x=y,则原方程化成y-2=…(1分)
化简,得y2-2y-8=0
解这个方程,得y1=4,y2=-2.…(3分)
当y=4时,x2+2x-4=0,解得x1=-1+,x2=-1-;…(4分)
当y=-2时,x2+2x+2=0,这时△=4-8<0,此方程无实数根.…(5分)
经检验,x1=-1+,x2=-1-都是原方程的根.
原方程的根为x1=-1+,x2=-1-.…(6分)