二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax
2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax
2+bx+c>0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax
2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
考点分析:
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有不透明的甲、乙两个口袋,甲口袋装有3张完全相同的卡片,标的数分别是-1,2,-3,乙口袋装有4张完全相同的卡片,标的数分别是1,-2,-3,4.现随机从甲袋中抽取一张将数记为x,从乙袋中抽取一张将数记为y.
(1)请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点(x,y)落在第二象限的概率;
(2)直接写出其中所有点(x,y)落在函数y=x
2图象上的概率.
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如图,扇形纸扇完全打开后,阴影部分为贴纸,外侧两竹条AB、AC夹角为120°,弧BC的长为20πcm,AD的长为10cm,则贴纸的面积是
cm
2.
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若二次函数y=-x
2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x
2+2x+k=0的一个解x
1=3,另一个解x
2=
.
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