Question

双曲线与在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图象M上，PC垂直于x轴于点C交图象N于点A．PD垂直于y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer

由双曲线上点的性质可知，点P在双曲线M上，故S矩形OCPD=OC×PC=xy=10，点A、B在双曲线N上，故S△OAC=S△OBD=×OC×AC=xy=3，根据S四边形PAOB-S矩形OCPD-S△OAC=S△OBD求面积．
【解析】
∵点P在双曲线M上，
∴S矩形OCPD=OC×PC=xy=10，
又∵点A、B在双曲线N上，
∴S△OAC=S△OBD=×OC×AC=xy=3，
∴S四边形PAOB-S矩形OCPD-S△OAC=S△OBD=10-3-3=4．
故选C．