已知,抛物线y=ax
2+bx+c,过A(-1.0)、B(3,0)、C(0,-3),M为顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+b经过点C、M两点.且与x轴交于点E.△AEC的面积与△BCM的而积是否相等?如果相等,请给出征明;如果不相等,请说明理由;
(3)点P在此抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为m.①若⊙P与直线CM相切.并且与x轴有交点,求m的取值范围;②若⊙P经过A、B两点,且与直线CM相切于点F,求切点F的坐标.
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某市电力公司为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费,每月用电不超过50度时,按每度0.58元计费;每月用电超过50度时,其中的50度仍按原标准收费,超过部分按每度0.98元计费.
(1)设月用电x度时,应交电费y元.当x≤50和x>50时,分别写出y关于x的函数关系式;
(2)下表是小敏家第一季度用电和交费的部分信息:
月份 | 一月份 | 二月份 | 三月份 | 合计 |
用电数(度) | 108 | | | |
交费金额(元) | | 66.24 | | 179.92 |
问小敏家第一季度共用电多少度?
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