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满分5
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初中数学试题
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已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为 ．
已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为
．
连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，则O1O2=3，BO1=AC=DP=1，再根据△O1DP∽△O1CO2，利用相似比求出DP，即可得到PT的长． 【解析】 连接BO1，AO2，O1O2，过点O1作O1C⊥AO2，TP交O1OC于D，如图， 则O1O2=3，BO1=AC=DP=1， ∴CO2=2-1=1， ∵PD∥CO2， ∴△O1DP∽△O1CO2， ∴DP：CO2=O1P：O1O2， ∴DP==， ∴PT=1+=． 故答案为：．
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考点分析：
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如果方程x
2
+（k
2
-4）x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=
．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=
+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．
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已知关于x的方程k
2
x
2
+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x
1
，x
2
．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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通过观察a
2
+b
2
-2ab=（a-b）
2
≥0可知：
，与此类比，当a≥0，b≥0时，
______
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如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出▱ABCD的面积y（cm
2
）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
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，与此类比，当a≥0，b≥0时，
______