Question

如图所示，AB=4，∠B=30°，若在射线BC上恰好能找到两个点C，使得AC=m，则m的取值范围是    ．

Answer

过A作AD垂直于BC于点D，在直角三角形ABD中，由∠B=30°，斜边AB的长，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出AD的长，若以A为圆心大于AD长且小于AB长为半径画弧，与射线BC恰有两个交点，根据AD及AB的长即可得到满足题意的m的范围．
【解析】
过A作AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=4，∠B=30°，
∴AD=AB=2，
∵在射线BC上恰好能找到两个点点C，使得AC=m，
则m的范围为2＜m≤4．
故答案为：2＜m≤4．