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如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点...

如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是( )
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A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
由于∠A+∠B=200°,根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数,然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数,最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数. 【解析】 ∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°,∠A+∠B=200°, ∴∠ADC+∠DCB=160°. 又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O, ∴∠ODC=∠ADC,∠OCD=, ∴∠ODC+∠OCD=80°, ∴∠COD=180°-(∠ODC+∠OCD)=100°. 故选C.
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考点分析:
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