Question

关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（ ）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

Answer

如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，这个点是位似中心，但不是所有的相似图形都是位似图形，并且位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比．
【解析】
①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，错误；
②位似图形一定有位似中心，是对应点连线的交点，正确；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形，正确；
④位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，错误．
故选C．