已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:
①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤、______;(直接在横线上再写出两种)
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.
考点分析:
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如图所示,在高速公路紧靠护栏外的点A处观测公路对面护栏外一点C,测得C在点A北偏东63°的方向上;沿护栏前行60米到达B处,测得C在点B北偏东45°的方向上,根据以上数据,计算这条高速公路的宽度(含公路中间的隔离带).(参考数值:tan63°≈2,tan27°≈
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,sin27°≈
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)
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如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD.
求证:D是BC的中点.
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计算:
-2-16÷(-2)
3+(π-tan60°)
-2
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cos30°.
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图1中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面积为S
1;图2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的面积之和为S
2;图3中的九个圆半径相等,并依次外切,且与正方形的各边相切,设这九个圆的面积之和为S
3,…依此规律,当正方形边长为2时,第n个图中所有圆的面积之和S
n=
.
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