如图1所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,BE交AC于F,点P是AC上任意一点,连接PD、PE.
(1)如图2,P
1P
2是AC上的两点,观察并比较P
1D+P
1E与P
2D+P
2E的大小(只须说明结论,不必说明理由);
(2)若P
3是AC上另外一点,且P
3D+P
3E比P
1D+P
1E与P
2D+P
2E都小,你能确定P
3的大致位置吗?
(3)在对角线AC上是否存在点P,使PD+PE的和最小?若不存在,请说明理由;若存在,请说出这个最小值,并证明你的结论.
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