在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC= ...

在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E，则DE：BC= ．

首先根据相似三角形的判定与性质得出=，再利用根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，即可得出答案．【解析】连接AG并延长到BC边上一点F， ∵在△ABC中，经过重心G作线段DE∥BC交AB于D，交AC于E， ∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC， ∴，=， ∴=， ∵AG=2GF， ∴== 故答案为：2：3．