Question

在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆，⊙O上有且只有两个点到直线l的距离等于3，则r的取值范围    ．

Answer

首先要确定所画的圆与直线的位置关系．根据题意可知，圆与直线有两种情况符合题意：当圆与直线l外离时，r＞5-3=2即可；当圆与直线相交时，要求r＜5+3=8，所以2＜r＜8．
【解析】
根据题意可知，若使圆上有且只有两点到直线L的距离均为3，
则当圆与直线l外离时，r＞5-3=2；
当圆与直线相交时，r＜5+3=8；
所以2＜r＜8．
故答案是：2＜r＜8．