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下列运算正确的是（ ） A．a6•a3=a18 B．（a3）2a2=a5 C．a...
下列运算正确的是（ ）
A．a6•a3=a18
B．（a3）2a2=a5
C．a6÷a3=a2
D．a3+a3=2a3
考点分析：
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一只袋子里装有红球和绿球，第一次从中摸出是红球和绿球的概率均为
，如果上一次摸出是红球，则下一次摸出是红球的概率为
，绿球的概率为
；如果上一次摸出的是绿球，则下一次摸出的是红球的概率为
，绿球的概率为
，记P
n表示第n次摸出的是红球的概率，
（1）P
1=______；P
2=______；
（2）试写出P
n与P
n-1之间的关系式；______．
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已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1．将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动．图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；
（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．
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取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得 Rt△AB′E，如图（2）所示；
第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）所示；利用展开图（4）所示．
探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
（3）如图（5），将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在DC边上的点A′处，x轴垂直平分DA，直线EF的表达式为y=kx-k （k＜0）
①问：EF与抛物线y=
有几个公共点？
②当EF与抛物线只有一个公共点时，设A′（x，y），求
的值．
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已知一次函数y
1=2x，二次函数y
2=x
2+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y
1、y
2，并填在表格中：
（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y
1≤y
2均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y
3=ax
2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y
1≤y
3≤y
2均成立？若存在，求出函数y
3的解析式；若不存在，请说明理由．
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如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S．求出S关于x的函数关系式；
（2）当AP的长为何值时，S
△PCQ=S
△ABC；
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
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