一只袋子里装有红球和绿球,第一次从中摸出是红球和绿球的概率均为
,如果上一次摸出是红球,则下一次摸出是红球的概率为
,绿球的概率为
;如果上一次摸出的是绿球,则下一次摸出的是红球的概率为
,绿球的概率为
,记P
n表示第n次摸出的是红球的概率,
(1)P
1=______;P
2=______;
(2)试写出P
n与P
n-1之间的关系式;______.
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已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),正△PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1.将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动.图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;
(2)若k=2,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n).
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