Question

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是    ．（填写所有真命题的序号）

Answer

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解析】
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确，
 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误，
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确，
故答案为①②④．