Question

如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B⇒C⇒D⇒A的顺序运动，得到以点P移动的路程x为自变量，△ABP面积y为函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是（ ）

A．104
B．120
C．80
D．112

Answer

理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
【解析】
动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B→C→D→A的顺序运动，则△ABP面积y在AB段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化；
在DA段，底边AB不变，高减小，因而面积减小．
由图2可以得到：BC=8，CD=10，DA=10；因而过点D作DE⊥AB于E点，则DE=BC=8，AE=6；则AB=AE+CD=6+10=16，
则梯形ABCD的面积是（10+16）×8=104．
故选A．