Question

将x₁=代入反比例函y=-中，所得的函数值记y₁，x₂=y₁+1代入反比例函y=-中，所得的函数值记y₂，x₃=y₂+1代入反比例函y=-中，所得的函数值记y₃，…，x_n=y_n-1+1代入反比例函数y=-中，所得的函数值记为y_n（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅中，值为2的情况共出现了    次．

Answer

首先根据题目要求分别求出y1、y2、y3…，容易看出每三个数循环，然后用2005除3即可解决问题．
【解析】
当x1=时，y1=-；
当x2=y1+1=-时，y2=2；
当x3=y2+1=3时，y3=-；
当x4=y3+1=时，y4=-；
开始循环出现，
所以2005=668×3+1，
由此值为2的情况共出现了668次．
故答案为：668．