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已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB. 求证:四边形A...

已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.
求证:四边形ABDC是平行四边形.

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平行四边形的判定方法有多种,选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些,本题所给的条件为△DCB是由△ABC旋转180°所得,根据条件在图形中的位置,可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决. 证明:∵△DCB是由△ABC旋转180°所得,(2分) ∴点A、D,B、C关于点O中心对称,(4分) ∴OB=OC,OA=OD,(6分) ∴四边形ABCD是平行四边形.(8分) (注:还可以利用旋转变换得到AB=CD,AC=BD相等;或证明△ABC≌△DCB证ABCD是平行四边形.)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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