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如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,...

如图,线段AF中,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为( )
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A.5a+8b+9c+8d+5e
B.5a+8b+10c+8d+5e
C.5a+9b+9c+9d+5e
D.10a+16b+18c+16d+10e
首先求出以A为端点线段的长度,类比依次求出B、C、D、E为端点的线段的长度,然后求出这些线段的长度总和. 【解析】 以A为端点线段有AB、AC、AD、AE、AF,这些线段长度之和为5a+4b+3c+2d+e, 以B为端点线段有BC、BD、BE、BF,这些线段长度之和为4b+3c+2d+e, 以C为端点线段有CD、CE、CF,这些线段长度之和为3c+2d+e, 以D为端点线段有DE、DF,这些线段长度之和为2d+e, 以E为端点线段有EF,线段的长度为e, 故这些线段的长度之和为5a+8b+9c+8d+5e, 故选A.
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考点分析:
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