如图,抛物线y=ax
2+2x的对称轴为过点(3,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点B、O.
(1)求抛物线所对应的函数关系式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边,请你直接写出点Q的坐标(不必写过程).
考点分析:
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正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)梯形ABCN的面积是否可能等于11?为什么?
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(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CE=1,ED=2,求⊙O的半径和tan∠DBE的值.
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(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;
(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和为奇数的概率.
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