Question

台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=，BC=2．从BC中点P，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P₄处，则CP₄=    ．

Answer

利用入射角等于反射角根据BP0和角的度数求得BP1、P1A、AP2、P2P3、P3C的长，然后利用P3C的长求得CP4的长即可．
【解析】
∵BC中点P，延着与CB成60°角方向击球，
∴PB=1，∠BPP1=60°，
∴BP1=，
∵AB=，
∴AP1=，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP1P2=30°，
∴AP2=，
∴P2D=，
∴DP3=，
∴P3C=2，
∴CP4=2．
故答案为2．