Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=    ．

Answer

根据三角形外角的性质，可得：∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∠AED=∠EDC+∠C．
【解析】
∵△ADE中，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C①，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD②；
∴②-①得：2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∴∠EDC=∠BAD=30°．
故答案为：30°．