Question

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面积为    ．

Answer

利用勾股定理的逆定理即可求得扇形的圆心角，然后利用弧长公式求得扇形的弧长，即圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求得底面圆的半径，则面积即可求得．
【解析】
根据勾股定理可以得到：OA2=OB2=22+22=4+4=8，即OA=2．
∵AB=4，42=8+8
即AB2=OA2+OB2．
∴△OAB是等腰直角三角形．
∴的长是=π．
设圆锥的底面半径是r，则2πr=π，
解得：r=．
则圆锥的底面面积是：π（）2=．
故答案是：．