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台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边A...
台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=
，BC=2．从BC中点P
，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P
4处，则CP
4=
．
考点分析：
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已知（x+y+z）
2≥n（xy+yz+zx），n能取的最大值为
．
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分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）-6×7×8=
．
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已知两不相等实数m，n满足3m
2-hm=b，3n
2-hn=b，那么m+n的值等于
．
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已知抛物线y=a（x-m）
2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
（1）如图1，求抛物线y=（x-2）
2+1的伴随直线的解析式．
（2）如图2，若抛物线y=a（x-m）
2+n（m＞0）的伴随直线是y=x-3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
（3）如图3，若抛物线y=a（x-m）
2+n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．
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如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
（3）已知线段AB=2
，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．
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