Question

四边形ABCD中，BC=8，CD=1，∠ABC=30°，∠BCD=60°，如果，则AB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意画出图形，再分别延长BA与CD相交于E，由三角形内角和定理可得出△BCE是直角三角形，利用勾股定理可求出BE的长，再根据S△BCE=S四边形ABCD+S△ADE求出AB的长即可．
【解析】
分别延长BA与CD相交于E，则∠BEC=90°，
∴CE=BC=4，
设AB=x，
∵BE==4 ，
∴AE=4 -x，
∵S△BCE=S四边形ABCD+S△ADE，
即 ×4×4 =+×3×（4 -x），
∴x=4 ．
故选D．