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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边...

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.

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求出AE=DF,根据SAS证△ABE≌△DAF,即可推出△ABE∽△DAF,得出∠ABE=∠DAF,根据有两角对应相等的两三角形相似,即可推出△DAF∽△GAE,△ABE∽△GAE. 【解析】 △ABE∽△DAF,△DAF∽△GAE,△ABE∽△GAE, 证明如下:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD, ∴∠BAD=∠ADC, ∵DE=CF, ∴AE=DF, ∴△ABE≌△DAF, 即△ABE∽△DAF, ∴∠ABE=∠DAF, ∵∠AEB=∠GEA, ∴△ABE∽△GAE, ∴△ADF∽△GAE.
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考点分析:
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如图,在▱ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.
求证:(1)DE⊥OC;
(2)EG=EF.

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某区为了了解全区初三学生数学学业水平状况,对全区3000名学生进行测试,并从中随机抽取了150名学生的测试成绩,其分数段分布表:
分数段人数频率
[140,150]360.24
[130,140)______0.26
[120,130)21______
[110,100)150.10
[100,90)90.06
[90,100)____________
[80,90)60.04
[70,80)60.04
[60,70)30.02
[0,60)60.04
合计1501.00
(1)补全分数段分布表所缺的数据;
(2)如果测试成绩不低于120分的为优良,那么这150名学生中测试成绩的优良有______人;
(3)由此可估计全区3000名学生中测试成绩为优良的约有______人.
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如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinA=manfen5.com 满分网,点D、E分别在AB、AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长.

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已知一次函数的图象经过点(-3,0)和(1,4),求这个一次函数的解析式.
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化简:manfen5.com 满分网,并求出当manfen5.com 满分网时的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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