Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD，再根据等边对等角的性质可得∠A=∠ACD，然后根据正切函数的定义列式求出∠A的正切值，即为tan∠ACD的值．
【解析】
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=AD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠ACB=90°，BC=6，AC=8，
∴tan∠A===，
∴tan∠ACD的值．
故选D．