Question

如图所示，反比例函数的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为    ．

Answer

根据反比例函数y=的图象关于原点对称，可求出A、B两点坐标的关系，设出两点坐标再根据三角形的面积公式即可解答．
【解析】
∵反比例函数y=的图象关于原点对称，
∴设A点坐标为（x，），则B点坐标为（-x，-），
∴S△BOC=OC•BC=x•=，
S△AOC=OC•|-|=|-x|•|-|=，
∴S△ABC=S△COB+S△AOC=k=3．
∴这个反比例函数的解析式为：y=．
故答案为：y=．