Question

对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程有两个相等的实数根，则满足条件的实数a的值是    ．

Answer

由于定义一种运算“*”为：u*v=uv+v，所以关于x的方程x*（a*x）=-变为（a+1）x2+（a+1）x+=0，而此方程有两个不同的实数根，所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可解决问题．
【解析】
由x*（a*x）=-，
得（a+1）x2+（a+1）x+=0，
依题意有a+1≠0，
△=（a+1）2-（a+1）=0，
 解得，a=0，或a=-1（舍去）．
故答案为：a=0．