Question

α为锐角，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则α=（ ）
A．30°
B．45°
C．30°或150°
D．60°

Answer

因为方程有两个相等的实数根，则△=22-4（-m）=0，解关于sinα的方程，求出sinα的值，再据此求出α的值即可．
【解析】
方程化为一般形式为：x2-2sinα•x+1=0，
∵关于x的一元二次方程x2-2sinα•x+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（2sinα）2-4=0，即sin2α=，
解得，sinα=，sinα=-（舍去）．
∴α=45°．
故选B．