如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）
manfen5.com 满分网

A．6
B．

C．

D．

点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点O在到AC的中点的距离不变．本题可通过设出AC的中点坐标，根据B、D、O在一条直线上时，点B到原点O的最大可得出答案．【解析】作AC的中点D，连接OD、DB， ∵OB≤OD+BD， ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值， ∵D是AC中点， ∴OD=AC=2， ∵BD==2，OD=AC=2， ∴点B到原点O的最大距离为2+2，故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列命题：
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数 manfen5.com 满分网

，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
④若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为 manfen5.com 满分网

或5

；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命题有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案

在平面直角坐标系中，形如（m，n）的点（其中m、n为整数），称为标准点．点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样的点P有（）个．
A．6
B．8
C．10
D．12
查看答案

当实数x的取值使得

有意义时，函数y=-4x+1中y的取值范围是（）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y≤-7
D．y＞9
查看答案

割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）
manfen5.com 满分网