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某县道路改造工程,由甲、乙两工程队合作12天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单...

某县道路改造工程,由甲、乙两工程队合作12天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)如果甲工程队施工每天需付施工费3万元,乙工程队施工每天需付施工费5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过93万元?
(1)首先设乙单独完成需要x天,则甲单独完成需要(x+10)天,根据等量关系:甲的工作效率×12天+乙的工作效率×12天=1可得分式方程,解可得答案; (2)设甲工程队至少要单独施工a天后,则剩余工作量是:1-a,由两对合作需要的天数是:,根据题意可得不等关系:甲单独干的天数×3万元+两队合作的天数×(3+5)万元≤93万元,由此列出不等式,解不等式即可. 【解析】 (1)设乙单独完成需要x天,则甲单独完成需要(x+10)天,由题意得: , 解这个方程得x1=20,x2=-6, 经检验,都是原方程的解. ∵天数不能为负, ∴x2=-6舍去. 则甲单独完成需要天数:20+10=30(天). 答:乙单独完成需要20天,则甲单独完成需要30天. (2)设甲工程队至少要单独施工a天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过93万元.由题意得: 3a+≤93, 解这个不等式得:x≥15, 答:甲工程队至少要单独施工15天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过93万元.
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考点分析:
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分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.580.16
70.5~80.5100.20
80.5~90.5160.32
90.5~100
合计
请根据上表和图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)补全频率分布直方图;
(3)在该问题中,样本容量是______
(4)全体参赛学生中,竞赛成绩的中位数落在哪个组内?
(5)若成绩在90分以上(不含90分)可以获奖,在全校学生的试卷中任抽取一张,获奖的概率是多大?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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