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如图,以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线AE,...

如图,以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线AE,则manfen5.com 满分网=   
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根据切线的性质以及圆周角定理和正方形性质分别得出sin∠EBC==,可利用勾股定理求出即可. 【解析】 连接AO. ∵以正方形ABCD的边BC为直径在正方形内作半圆O,过点A作半圆的切线AE, ∴AE=AB, ∠BAO=∠OAE,AO⊥BE, ∴∠AOB=∠C, ∵∠ABC=∠BEC=90°, ∴∠EBC=∠BAO, ∴sin∠EBC==, ∵BO=AB,设BO=x,AB=2x,则AO=x, ∴BO=AO, ∴=. 故答案为:.
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考点分析:
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B.图(1)反映了建议(Ⅰ),图(3)反映了建议(Ⅱ)
C.图(2)反映了建议(Ⅰ),图(4)反映了建议(Ⅱ)
D.图(4)反映了建议(Ⅰ),图(2)反映了建议(Ⅱ)
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