Question

小明家住闲林，每天骑公共自行车去距家12km的学校上学．自从开通了快速公交四号线（以下简称“B4”），他去学校又有了一个新选择（家和学校门口均有B4站点）．某天小明6：30离开家，沿着与快速公交道平行的路上骑行上学，他留意到每隔6分钟有一辆B4从他后面驶向前面，每隔2分钟有一辆B4从对面驶向后面．假设B4和小明行驶的速度都不变，根据示意图回答下列问题（注意：忽略细节上的问题，如B4车身长度及停靠站的时间，取书包的时间等等，排除超车的可能性）：
（1）B4每隔几分钟从车站开出一辆？（提示：设他们的速度分别为u₁，u₂，时间用t表示，列方程求解．）
（2）学校规定7：30到校，当小明骑行到一半路程时发现忘带了书包，他连忙以速度u₃折返，再以相同的速度骑行至学校，你觉得他能按时到校吗？若不能，请你帮他设计一个理想条件下的方案．（已知B4的平均行驶速度为30km/h）

Answer

（1）设B4每隔x分钟从车站开出一辆，小明的速度为v1，B4的速度为v2，根据题意可以建立方程组求出其解．
（2）由（1）的结论可以求出v1的值，根据条件列出不等式可以求出v3的取值范围，由取值范围可以确定方案．
【解析】
（1）设B4每隔x分钟从车站开出一辆，小明的速度为v1，B4的速度为v2，根据题意得：，解得v2=2v1，x=3（分钟）       
（2）∵v2=2v1，v2=30 km/h∴v1=15 km/h
根据题意，可列不等式方程：，
解得v3≥30 km/h，即v3≥v2，实际生活中不可能达到．
∴小明不能按时到校．                                         
可设计如下的理想条件下的方案：归还公共自行车，往返均改乘B4．