满分5 > 初中数学试题 >

小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落...

小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为   
manfen5.com 满分网
连DE,由翻折的性质知,四边形ABEF为正方形,∠EAD=45°,而M点正好在∠NDG的平分线上,则DE平分∠GDC,易证RT△DGE≌Rt△DCE,得到DC=DG,而△AGD为等腰直角三角形,得到AD=DG=CD. 【解析】 连DE,如图, ∵沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处, ∴四边形ABEF为正方形, ∴∠EAD=45°, 由第二次折叠知,M点正好在∠NDG的平分线上, ∴DE平分∠GDC, ∴RT△DGE≌Rt△DCE, ∴DC=DG, 又∵△AGD为等腰直角三角形, ∴AD=DG=CD, ∴矩形ABCD长与宽的比值为 . 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,Rt△ABC中,∠ACD=90°,直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F.若S△AEG=manfen5.com 满分网S四边形EBCG,则manfen5.com 满分网=   
manfen5.com 满分网 查看答案
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是    查看答案
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为    cm2
manfen5.com 满分网 查看答案
一次歌咏比赛,6名评委给一歌手打分情况为:9.7,9.2,9.6,9.9,9.2,9.4(单位:分),则这名歌手得分的平均数是    ,众数是    ,中位数是    查看答案
如图,AB⊥AC,DC⊥BD,要使△ABC≌△DCB,小明添加了一个条件AB=DC,其依据为    ;你还可以加一个条件    ,依据为   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.