Question

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中线段CF为    cm，阴影部分面积为    cm²．

Answer

先根据平移的性质得出CF=BE，EH的长，再根据平行线分线段成比例可求出EC，由S阴影=S△EFD-S△ECH即可得到答案．
【解析】
∵△ABC与△DEF是两个全等的三角形，BE=4cm，
∴CF=BE=4cm；
由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴△ABC≌△DEF，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），即5：8=EC：（EC+4），解得EC=，
∴EF=EC+CF=+4=，
∴S阴影=S△EFD-S△ECH=DE•EF-EH•EC=×8×-×5×=26．
故答案为：4；26．