Question

已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE，______，求证：△ABC≌△DEF．
（1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件．
（2）写出证明过程．

Answer

（1）可添加条件：∠C=∠F，答案不唯一；
（2）根据条件AB⊥CF，DE⊥CF可得∠ABC=∠DEF=90°，再有条件AB=DE，∠C=∠F就可以利用AAS证明△ABC≌△DEF．
（1）添加条件：∠C=∠F；
（2）证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．