Question

已知a=b+1，求代数式a²-2ab+b²+6的值．

Answer

把a=b+1变形得a-b=1，然后两边平方得到（a-b）2=1，利用完全平方公式得a2-2ab+b2=1，再整体代入所求的代数式中即可得到答案．
【解析】
∵a=b+1，
∴a-b=1，
∴（a-b）2=1，即a2-2ab+b2=1
∴a2-2ab+b2+6
=1+6
=7．