Question

有以下四个命题：其中正确的结论的个数是（ ）
①反比例函数，当x＞-2时，y随x的增大而增大； ②抛物线y=x²-2x+2与两坐标轴无交点；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧； ④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
A．3
B．2
C．1
D．0

Answer

①根据反比例函数的增减性当k＜0，每一个象限内，y随x的增大而增大；
②利用二次函数图象与坐标轴交点求法求出即可；
③利用垂径定理推论得出即可；
④根据相似三角形的判定方法进行判定即可得出．
【解析】
①反比例函数，每一个象限内，y随x的增大而增大；当x＞-2时，x=0反比例函数无意义，故此选项错误；
②抛物线y=x2-2x+2中，b2-4ac=4-8＜0，图象与x轴无交点，但是图象与y轴交于点（0，2），故图象与两坐标轴无交点错误，故此选项错误；
③根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；故此选项错误；
④当三角形的一底角和另一三角形的一顶角相等，两三角形不相似，故此选项错误；
故正确的结论的个数是0个，
故选：D．