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如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,P是AB上一动点,连...

如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,若使点D恰好落在BC上,则线段AP的长是( )
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A.4
B.5
C.6
D.8
根据∠COP=∠A+∠APO=∠POD+∠COD,可得∠APO=∠COD,进而可以证明△APO≌△COD,进而可以证明AP=CO,即可解题. 【解析】 ∵∠COP=∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°, ∴∠APO=∠COD. 在△APO和△COD中, , ∴△APO≌△COD(AAS), ∴AP=CO, ∵CO=AC-AO=6, ∴AP=6. 故选C.
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考点分析:
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