Question

为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是______，并补全频数分布直方图；
（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人；
（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

Answer

（1）由于随机调查了600名学生，首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占 =75%，从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数；又根据题意，将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图，由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20，由此即可求出“没时间”的人数，然后就可以补全频数分布直方图；
（2）计算出锻炼超过1h的人数所占比例，再用40×锻炼超过1h的人数所占比例即可；
（3）设2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x，由于计划2011年我区中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，由此可以列出方程30（1-x）2=7.5，解方程即可求出2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．
【解析】
（1）600×75%=450（人），
450-130-20=300（人）；

（2）40×=10（万人）
∴2008年全市初中毕业生每天锻炼超过1小时有10万人．

（3）设年平均降低率为x，
30（1-x）2=7.5，
解得：x1=1.5（不合题意舍去），x2=0.5，
答：锻炼未超过1h人数的年平均降低率为50%．