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已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x...

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,那么二次函数ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是( )
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根据二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根,利用两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3,求得两个实数根,作出判断即可. 【解析】 ∵已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1•x2=3, ∴x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根, ∴(x-1)(x-3)=0, 解得:x1=1,x2=3 ∴二次函数ax2+bx+c(a>0)与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0) 故选C.
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