由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【解析】
①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知a>0,图象与y轴交点在负半轴,c<0,正确;
②由图象可知x=-1时,y=a-b+c>0,正确;
③对称轴x=->0,a>0,b<0,abc>0,正确;
④对称轴x=-=,-3b=2a,2a-3b=-6b,错误;
⑤由图象可知x=2时,y=4a+2b+c>0,正确.
所以①②③⑤四项正确.
故选C.