Question

（a-2008）（a-2010）=1999，则（a-2008）²+（a-2010）²⁼     ．

Answer

令x=a-2008，y=a-2010，则已知xy=1999，求x2+y2的值，再根据x2+y2=（x-y）2+2xy得出答案即可．
【解析】
令x=a-2008，y=a-2010，则xy=1999，
∵x2+y2=（x-y）2+2xy，
∴（a-2008）2+（a-2010）2=（a-2008-a+2010）2+2×1999
=4+3998
=4002．
故答案为：4002．