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下列运算正确的是（ ） A．（-2）2=-4 B． C．a6•a3=a18 D．...
下列运算正确的是（ ）
A．（-2）
2=-4
B．
C．a
6•a
3=a
18D．2a
2b-ab
2=a
2b
考点分析：
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（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．
求证：△ABM与△ABN的面积相等．
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点，试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax
2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D，试探究在抛物线y=ax
2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
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已知：关于x的一元二次方程（m-1）x
2+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x
2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x
2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x
2+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．
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已知某种型号彩电市场售价为2000元/台，某种型号冰箱市场售价为1800元/台，为拉动内需，我区启动“家电下乡”活动，此种型号彩电和冰箱可获得13%的财政补贴．
（1）某商场在启动活动前一个月共售出此两种电器960台，启动活动后的第一个月该型彩电和冰箱的销售量分别比上月增长30%、25%，共计1228台．问启动活动前一个月此两种电器销售各为多少台？
（2）在启动活动前区政府打算用25000元用于为某乡镇福利院购买该型彩电和冰箱，并计划恰好全部用完此款，问：
①原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？
②活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的具体实施方案．
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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；
（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由．
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