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如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交...

如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于D,交AB于E,点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,那么该反比例函数解析式为   
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根据等边三角形的性质和勾股定理求得AE的长,再求出点E的坐标,从而求出k值,得出解析式. 【解析】 连接AC. ∵点B的坐标为(-2,0),△AOB为等边三角形, ∵AO=OC=2, ∴∠OCA=∠OAC, ∵∠AOB=60°, ∴∠ACO=30°,∠B=60°, ∴∠BAC=90°, ∴点A的坐标为(-1,), ∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC, ∴S△AEC=S△AOC=×AE•AC=•CO•, 即•AE•2=×2×, ∴AE=1. ∴E点为AB的中点(-,) 把E点(-,)代入y= k=-. 所以反比例函数解析式为y=-=-.
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考点分析:
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